Przedstaw w postaci lioczynu...

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 16:01

\(\displaystyle{ 1-sin\alpha}\) no i korzystam ze wzoru i wychodzi mi \(\displaystyle{ 2cos(45 ^{ \cdot } + \frac{\alpha}{2})sin(45 ^{ \cdot } - \frac{\alpha}{2})}\) a w odpowiedziach jest inaczej...

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 23 sie 2009, o 16:05

a jak jest w odpowiedziach? bo to, co napisałeś jest poprawne.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 16:10

w odpowiedziach jest : \(\displaystyle{ 2sin ^{2}(45- \frac{\alpha}{2})}\) lub \(\displaystyle{ 2cos ^{2}(45+ \frac{\alpha}{2})}\)

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 23 sie 2009, o 16:17

\(\displaystyle{ sin\alpha=cos(90-\alpha)}\). Ty masz dobrze, ale w odpowiedziach też jest dobrze

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 18:12

mam podobny problem wiec nie zakladam nowego tematu...:
w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ -4cos\alpha \cdot sin ^{2} \frac{\alpha}{2}}\) a mi wyszlo:
\(\displaystyle{ -4cos\alpha sin(0+ \frac{\alpha}{2})sin(0- \frac{\alpha}{2})}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 sie 2009, o 18:13

Pokaż jak robiles-znajdziemy błąd.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 18:36

\(\displaystyle{ 1-2cos\alpha+cos2\alpha}\) a wynik mi wyszedł taki jak napisałem wcześniej

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 23 sie 2009, o 18:45

\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha -2cos\alpha + cos^2 \alpha - sin^2 \alpha = \\
2cos^2 \alpha -2cos\alpha = \\
2cos \alpha (cos\alpha -1) =}\)
czy tak robiłeś?

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 18:55

Podobnie tyle tylko ze nie moge po skorzystaniu z wzoru na roznice cos podniesc do kwadratu bo mam mam rozne katy jeden to \(\displaystyle{ 0- \frac{\alpha}{2}}\) a w drugim \(\displaystyle{ 0+ \frac{\alpha}{2}}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 23 sie 2009, o 19:27

rolnik41 pisze:Podobnie tyle tylko ze nie moge po skorzystaniu z wzoru na roznice cos podniesc do kwadratu bo mam mam rozne katy jeden to \(\displaystyle{ 0- \frac{\alpha}{2}}\) a w drugim \(\displaystyle{ 0+ \frac{\alpha}{2}}\)

Na moje oko to raczej:
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2} - 0}\) a w drugim \(\displaystyle{ \frac{\alpha}{2} + 0}\)

Prawie to samo. ale jak wiadomo prawie...

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 23 sie 2009, o 19:31

U mnie jest w tej kolejnosci bo mialem inne przeksztalcenia zreszta niewazne bo mnozenie jest przemienne i wychodzi na to samo. I tak nie można tego pomnożyć bo jest inny kat... chyba nie mogę zera pominąć...?

Post autor: **Dasio11** » 23 sie 2009, o 20:26

Ale odejmowanie nie jest przemienne, a więc jest różnica między tamtym zapisem a Inkwizytora.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 23 sie 2009, o 23:07

\(\displaystyle{ 2cos \alpha (cos\alpha -1) = \\
2cos \alpha (cos\alpha - cos0) = \\
2cos \alpha \cdot (-2)sin(\frac{\alpha - 0}{2})sin(\frac{\alpha + 0}{2}) = \\
-4cos \alpha \cdot sin(\frac{\alpha}{2})sin(\frac{\alpha}{2}) = \\
-4cos \alpha \cdot sin^2 (\frac{\alpha}{2})}\)