"Funkcje f i g określone w przedziale \(\displaystyle{ \langle -\pi ; 2\pi\rangle}\) dane są wzorami f(x) = sinx i g(x) = \(\displaystyle{ x^2 - \pi x}\). a) W jednym układzie współrzędnych naszkicuj wykresy obu funkcji."
Obydwa wykresy opieram o układ współrzędnych funkcji sinusa . Oczywiście z funkcją f(x) nie ma problemów. Gorzej jest z g(x). Miejsca zerowe ma te same co f(x), ale gorzej jest z wyznaczaniem następnych punków.
\(\displaystyle{ g \left( \frac{\pi}{2} \right) = \frac{\pi^2}{4} - \frac{\pi^2}{2} = - \frac{\pi^2}{4} \approx 2,4674}\) czyli niezbyt ładna liczba
Z ujemnymi x to już w ogóle dziwna sprawa dla tej funkcji... \(\displaystyle{ g \left( -\pi\right)}\) leci gdzieś w kosmos zatrzymując się przy \(\displaystyle{ \approx 19,7}\).
No i teraz.. czy mam po prostu w przybliżeniu "szkicować" tą funkcję? Tzn. że np. dla \(\displaystyle{ g \left( \frac{\pi}{2} \right)}\) punk mam złożyć na oko nieco poniżej 2,5 i normalnie by mi to było zaliczone?
Rysowanie dwóch funkcji w jednym układzie
-
miodzio1988
Rysowanie dwóch funkcji w jednym układzie
Dwie rzeczy musisz ustalić, żeby narysować funkcje g.
Jej miejsca zerowe + punkty przecięcia z funkcją f. I tyle . Taki szkic bedzie najlepszy. (pamiętaj, że g to funkcja kwadratowa)
Jej miejsca zerowe + punkty przecięcia z funkcją f. I tyle . Taki szkic bedzie najlepszy. (pamiętaj, że g to funkcja kwadratowa)
Rysowanie dwóch funkcji w jednym układzie
Aj, racja. Wszystko przez to, że źle obliczyłem wartość dla 2pi i mi się pomieszało, dzięki.