oblicz pozostałe dł. boków trójkąta-trygonometria

[matthew_1992]

kolejny problem...

zadanie brzmi: w Trójkącie prostokątnym na przeciw kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) leży przyprostokątna długości 'a'. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta

1. a=40cm; sin\(\displaystyle{ \alpha =0,8}\) <--to mi poszło gładko... wyliczyłem że pozostałe dł. boków wynoszą 30cm przyprostokątna i 50cm przeciwprostokątna....

w 2. problem mam bo tam jest....

a=\(\displaystyle{ \sqrt{6} ;cos \alpha =0,2}\)
doszedłem do tego że z jedynki tryg. wychodzi mi \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha}\) + (po podłożeniu cos) \(\displaystyle{ (0,2)^{2}=1}\)
i....... sin\(\displaystyle{ \alpha= \sqrt{0,96}}\)??

[wbb]

Dane

\(\displaystyle{ \alpha}\) - miara kąta ostrego

\(\displaystyle{ a}\) - długość boku leżącego naprzeciw kąta \(\displaystyle{ \alpha}\)

Szukane:

\(\displaystyle{ b, \ c}\) - długości pozostałych boków trójkąta (c to przeciwprostokątna)

\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{a}{c}}\)

\(\displaystyle{ c= \frac{a}{sin \alpha }}\)

\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{b}{a}}\)

\(\displaystyle{ b=actg \alpha}\)

[Artist]

\(\displaystyle{ \sqrt{0,96}=\sqrt{\frac{96}{100}}=\frac{4\sqrt{6}}{10}=\frac{\sqrt{6}}{\frac{10}{4}}}\)
Dalej jak pierwsze.

PS.
\(\displaystyle{ \sin \alpha=\frac{a}{c}=\frac{\sqrt{6}}{2,5}}\)
Z czego: \(\displaystyle{ c=2,5}\)
Pozdrawiam.

[matthew_1992]

a czy "c" nie powinno być \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)? a nie 2,5?-- 10 sie 2009, o 18:04 --ok już sobie poradziłem dzięki wam...