Istnieje wzór na sinus sumy trzech kątów?

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Awatar użytkownika
mathX
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 648
Rejestracja: 1 lis 2008, o 15:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 116 razy

Istnieje wzór na sinus sumy trzech kątów?

Post autor: mathX »

I nikt nie podał w końcu jednoznacznej odp. Stwierdziłem, że sie pobawię:

\(\displaystyle{ sin( \alpha +\beta + \gamma)=sin( (\alpha +\beta) + \gamma)=sin(\alpha + \beta)cos \gamma + sin \gamma cos (\alpha + \beta)=(sin\alpha cos\beta + cos \alpha sin \beta)cos \gamma + sin \gamma(cos \alpha cos \beta - sin \alpha sin \beta)=}\)

\(\displaystyle{ sin \alpha cos\beta cos \gamma + cos \alpha cos \beta cos \gamma + cos \alpha cos \beta cos \gamma - sin \alpha sin \beta sin \gamma}\)

No i to wspomniany w temacie wzorek. Niestety nie nudziło mi się na tyle, żeby go dalej przekształcić, więc go tak zostawiłem.
Zordon pisze:można sobie coś wyprowadzić korzystając z liczb zespolonych, tylko po co?
j/w - z nudów, dla zabawy albo w ramach ćwiczeń... chociaż kto wie - byćmoże ten wzór się komuś kiedyś bardzo przyda

pozdrawiam
ODPOWIEDZ