Znaleźć związek algebraiczny

[losiu99]

Jaki związek algebraiczny zachodzi między kątami \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma}\) jeśli
\(\displaystyle{ \ctg\alpha\frac{\cos\beta}{\sin\alpha\cos\gamma}=\ctg\gamma+\frac{\cos\alpha}{\sin\beta\cos\gamma}}\) ?
Z góry dziękuję za pomoc.

[Inkwizytor]

Czy po lewej stronie równania jest iloczyn, a po prawej suma? Czy to chochlik drukarski?

[losiu99]

Bardzo możliwe, że z którejś strony jest pomyłka, niestety tak wygląda treść zadania

[Rogal]

Więcej niż pewne jest, że tam po lewej zeżarło plusa. Ale i tak nie mam jasnego pomysłu, jak to policzyć.

[czeslaw]

Jaki związek algebraiczny zachodzi między kątami \(\displaystyle{ \alpha,\beta,\gamma}\) jeśli
\(\displaystyle{ \ctg\alpha\frac{\cos\beta}{\sin\alpha\cos\gamma}=\ctg\gamma+\frac{\cos\alpha}{\sin\beta\cos\gamma}}\) ?

Moim zdaniem, z całą pewnością zachodzi wówczas:
\(\displaystyle{ \ctg\alpha\frac{\cos\beta}{\sin\alpha\cos\gamma}=\ctg\gamma+\frac{\cos\alpha}{\sin\beta\cos\gamma}}\)

Ale nie wiem, czy to miała być łamigłówka logiczna typu mindfuck, czy zadanie. Jeśli zadanie, to rozwiązaniem może być naprawdę dużo różnych postaci wzorów.

[losiu99]

Hehe, no nie da się ukryć, ale to nie jest związek algebraiczny między kątami

[czeslaw]

A co to jest związek algebraiczny? Wpisałem w wyszukwiarce i jako pierwszy wynik ujrzałem tę stronę.
Wyznaczyć związki między kątami, a nie ich funkcjami?

[Rogal]

Cóż, algebraiczny, to taki, który korzysta tylko z czterech podstawowych działań (ewentualnie pierwiastkowania).
W takiej postaci równania, jak jest to podane w pierwszym poście nie da się podać żadnego algebraicznego związku (można jedynie wyrazić explicite alfę dzięki funkcji arcus cosinus).