Arctg pytanie

d_omin · Post autor: **d_omin** » 5 sie 2009, o 18:41

Witam,
Miałem ostatnio taki problem otóż dana była funkcja:
tan x = (a/b)

Zarówno a i b miałem dane szukałem kąta (w stopniach) dla którego zachodziła powyższa zależność. Więc wrzuciłem sobie funkcję arctg (a/b) jednak nie dawała ona poprawnych wyników. Jak się później okazało poprawny wzór dla ćwiartki, w której się znajdowałem (II) to 180 + arctg (a/b). Wzór arctg (a/b) jest słuszny tylko dla I ćw., dla III jest taki sam jak dla II a dla IV 360 + arctg (a/b) i tu moje pytanie: skąd bierze się to 180 i 360 bo z matematyką już dawno nie miałem do czynienia i uleciało mi to a wolałbym wiedzieć dlaczego TAK a nie inaczej

Pozdrawiam
d_omin

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 5 sie 2009, o 19:17

Nie do końca rozumiem, o co ci chodzi, ale domyślam się, że problem leży w tym, iż tg jest funkcją okresową o okresie 180 stopni. Tak więc funkcja arc tg zwraca kąt w przedziale (-90,90). Jeśli w rzeczywistości mamy jakiś inny kąt (tzn inne przedział możliwych kątów narzucony przez konstrukcję, głównie w geometrii i różnego rodzaju zadań fizycznych) trzeba dodać (lub odjąć) odpowiednią wielokrotność 180 stopni. Np w przypadku kąta rozwartego (90,180) wyjdzie nam kąt ujemny (-90,0) i trzeba dodać 180 stopni do wyniku.

d_omin · Post autor: **d_omin** » 5 sie 2009, o 20:49

Dokładnie o to wyjaśnienie mi chodziło Po prostu Arctg zwracał wcześniej bzdury i dopóki nie dodałem tych 180 stopni była lipa Teraz już rozumiem.
Dziękuje za pomoc.

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 6 sie 2009, o 07:41

d_omin pisze:Dokładnie o to wyjaśnienie mi chodziło Po prostu Arctg zwracał wcześniej bzdury i dopóki nie dodałem tych 180 stopni była lipa Teraz już rozumiem.
Dziękuje za pomoc.

Arc tg nie zwraca żadnych bzdur!!! Po prostu jak już napisałem tg jest funkcją okresową, i żeby ją odwrócić trzeba wziąć okrojoną (do długości okresu) dziedzinę. No i w tym przypadku jest to przedział (-90,90), ale to wszystko jest jak najbardziej poprawne, i nie ma tu żadnych bzdur!!!