może ktoś mi przypomnieć jak się to rozwiązywało?
cos3x = cos10x
dałem na lewą strone użyłem wzoru to mi ułamki powychodziły:)
równanie cosinusów
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
równanie cosinusów
Mają wyjść ułamki.
\(\displaystyle{ \cos 3x - \cos 10x = 0 \\ -2\sin(\frac{13}{2}x) \sin(-\frac{7}{2}x) = 0 \\ sin(\frac{13}{2}x)=0 \vee \sin(-\frac{7}{2}x) = 0 \\ \frac{13}{2}x = 2k \pi \vee -\frac{7}{2}x = 2k\pi \qquad k\in \mathbb{Z} \\ x=\frac{4k}{13} \pi \vee x=-\frac{4k}{7}\pi qquad k\in \mathbb{Z}}\)
\(\displaystyle{ \cos 3x - \cos 10x = 0 \\ -2\sin(\frac{13}{2}x) \sin(-\frac{7}{2}x) = 0 \\ sin(\frac{13}{2}x)=0 \vee \sin(-\frac{7}{2}x) = 0 \\ \frac{13}{2}x = 2k \pi \vee -\frac{7}{2}x = 2k\pi \qquad k\in \mathbb{Z} \\ x=\frac{4k}{13} \pi \vee x=-\frac{4k}{7}\pi qquad k\in \mathbb{Z}}\)