Funkcja f podstawowe własności

[daniel_1024]

1.Dana jest funkcja f o równaniu \(\displaystyle{ f(x)=sinx \cdot tgx}\).
a)wyznacz jej dziedzinę
b)wyznacz miejsca zerowe
c)zbadaj jej parzystość(nieparzystość)
d) podaj dla jakich argumentów przyjmuje wartości ujemne

Proszę o wskazówki lub rozwiązanie

[Nakahed90]

Z czym masz problem w tym zadaniu.

[scyth]

a) dziedzina to część wspólna dziedzin funkcji \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \tan}\)
b) miejsca zerowe to suma miejsc zerowych czynników, czyli \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \tan}\)
c) funkcja jest parzysta gdy \(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\), a nieparzysta gdy \(\displaystyle{ -f(x)=f(-x)}\) - sprawdź które z nich zachodzi
d) funkcja będzie ujemna gdy jeden z czynników jest dodatni, a drugi ujemny

[Nakahed90]

c) funkcja jest parzysta gdy \(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\), a nieparzysta gdy \(\displaystyle{ -f(x)=f(-x)}\) - sprawdź które z nich zachodzi

Jeszcze wypadałoby sprawdzić warunek
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in D} -x\in D}\)

[daniel_1024]

Dzięki za pomoc