Nierówność sin x < x < tg x dowód

Brzezin · Post autor: **Brzezin** » 14 lip 2009, o 15:47

Proszę o udowodnienie tej nierówności (znalazłem ją w Analizie Matematycznej Krysickiego):
\(\displaystyle{ \sin x < x < \tan x}\) dla \(\displaystyle{ x \in (0, \frac{1}{2} \pi)}\)

Pozdrawiam
Maks

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lip 2009, o 15:50

Pochodne umiesz liczyć?

Zordon · Post autor: **Zordon** » 14 lip 2009, o 15:57

miodzio1988 pisze:Pochodne umiesz liczyć?

z tych nierówności korzysta się przy wyprowadzaniu wzorów na pochodne Więc to by było łapanie się za własny ogon.
dobry dowód jest tu:
... nie_granic

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lip 2009, o 16:01

Racja Sorka.