Postać iloczynowa.

[kp1311]

Sprowadź wyrażenie do postaci iloczynowej.

\(\displaystyle{ sin(x) + \sqrt{3}cos(x)}\)

Zadanie nie wygląda na trudne ale zupełnie nie wiem jak zacząć :/

[Nakahed90]

Wyciągnij 2 przed nawias.

[kp1311]

\(\displaystyle{ sin(x) + \sqrt{3}cos(x)= sin(x) + 2sin \frac{\pi}{3}cos(x) = 2( \frac{sin(x)}{2} + sin\frac{\pi}{3}cos(x))= 2(cos \frac{\pi}{3}sin(x) + sin\frac{\pi}{3}cos(x)) = 2sin(x + \frac{\pi}{3})}\)

[Nakahed90]

Jest dobrze, jeszcze \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) zamień na funkcję trygonometryczną, a w nawiasie powstanie ci wzór na sumę/rożnicę sinsów/kosinusów.