rozwiąż równanie

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
evelajka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 23 mar 2007, o 10:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poniatowa

rozwiąż równanie

Post autor: evelajka »

sinx+cosx=1
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

rozwiąż równanie

Post autor: czeslaw »

\(\displaystyle{ \sin x + \sin(\frac{\pi}{2} - x)=1 \\ 2\sin \frac{\pi}{4} \cos (x-\frac{\pi}{4})=1 \\ \cos (x-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4} + 2k \pi \vee x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4} + 2k \pi \qquad k \in Z \\ x=\frac{\pi}{2} +2 k \pi \vee x= 2k \pi \qquad k \in Z}\)
ODPOWIEDZ