Równanie trygonometryczne z parametrem (**)

Alik · Post autor: **Alik** » 21 mar 2006, o 18:32

**5.37.
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ 1+sin^2(mx)=cosx}\) ma tylko jedno rozwiązanie?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 21 mar 2006, o 18:36

Zauważ, że skoro masz sinus DO KWADRATU to jego wartość będzie \(\displaystyle{ \geq 0}\) a ponieważ masz jeszcze +1, to znaczy że lewa strona musi być równa co najwyżej jeden, bo po prawej jest cosinus. Czyli \(\displaystyle{ sin^2 (mx)=0}\). Dalej już sobie poradzisz

Alik · Post autor: **Alik** » 21 mar 2006, o 19:56

OK, to rozumiem.
Kiedy równanie \(\displaystyle{ sin^2(mx)=0}\) ma tylko jedno rozwiązanie?
W odpowiedziach mam, że m należy do R-W, czyli do niewymiernych, do czego dojść nie potrafię.