F(X)=sinx+|sinx|

evelajka · Post autor: **evelajka** » 18 cze 2009, o 18:11

na wykresie funkcji f(x)=sinx+|sinx, <0,3pi> zaznaczyć punkty, w których ta funkcja nie ma pochodnej

belferkaijuz · Post autor: **belferkaijuz** » 18 cze 2009, o 19:49

\(\displaystyle{ F(x)=sinx+|sinx|= \begin{cases} 0..dla sinx<0 \\ 2sinx...dlasinx \ge 0\end{ cases}}\)

narysuj wykres tej funkcji-w punktach, w których łączą się te dwie części wykresu funkcja F nie ma pochodnej.
pozdrawiam.

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 21 cze 2009, o 15:40

te dwie części wykresu łączą sie w jednym puncie (0,0).

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 22 cze 2009, o 00:00

Jak Ci to wyszło? Według mnie łączą się dla \(\displaystyle{ \pi}\) oraz \(\displaystyle{ 2\pi}\).

frej · Post autor: **frej** » 22 cze 2009, o 00:26

Tak, funkcje się "łączą" w zerach sinusa. Pochodna nie istnieje w tych punktach, bo nie istnieje skończona granica ilorazu różnicowego.