Małe pytanie
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 10 mar 2006, o 20:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
Małe pytanie
Rozwiązałem pewne równanie trygonometryczne w koncowej fazie przekształceń wyszło mi 2cos3x=1 obliczyle to robiac bardzo szczególowy rysunek ale czy mozna to obliczyc nie robiac rysunku jak tak to prosze o wskazówki z góry dziekuje
- Sulik
- Użytkownik
- Posty: 161
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 11:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 44 razy
Małe pytanie
\(\displaystyle{ cos(3x)=\frac12}\)
\(\displaystyle{ 3x=\frac\pi3+2k\pi\quad\vee\quad 3x=-\frac\pi3+2k\pi,\quad k\in\mathbb{C}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac\pi9+\frac23k\pi\quad\vee\quad x=-\frac\pi9+\frac23k\pi}\)
\(\displaystyle{ 3x=\frac\pi3+2k\pi\quad\vee\quad 3x=-\frac\pi3+2k\pi,\quad k\in\mathbb{C}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac\pi9+\frac23k\pi\quad\vee\quad x=-\frac\pi9+\frac23k\pi}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Małe pytanie
No, akurat cosinus -pi/3 to jest to samo, co cosinus pi/3. Drugiego rozwiązania najlepiej szukać korzystając ze wzorów redukcyjnych: ponieważ pierwsze rozwiązanie, to pi/3 + 2kpi, to drugie będzie 2pi - pi/3 + 2kpi, czyli 5pi/3 + 2kpi i to oczywiście dzielimy jeszcze przez 3.