Oblicz funkcje

damjack · Post autor: **damjack** » 7 cze 2009, o 18:52

\(\displaystyle{ sin(-225) + cos150 - ctg12 ctg(-78)}\)
Mam odpowiedź podaną lecz nie wiem co zrobić z tymi cotangensami, prosiłbym o pomoc, z góry dziękuję.

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 7 cze 2009, o 18:55

skorzystaj ze wzorów redukcyjnych

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 cze 2009, o 18:56

\(\displaystyle{ ctg12 ctg(-78)=ctg12 \cdot (-ctg78)=-ctg12 \cdot ctg(90-12)=-ctg12 \cdot tg12=-1}\)

damjack · Post autor: **damjack** » 7 cze 2009, o 19:05

Hmm, w odpowiedziach mam trochę inaczej:
\(\displaystyle{ \frac{2+\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2}}\)
Może to być jakiś błąd jak myślicie?

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 cze 2009, o 19:08

A policzyłeś wszystko?
\(\displaystyle{ -1}\) to tylko wartośc ostatniego składnika

damjack · Post autor: **damjack** » 7 cze 2009, o 19:10

Tak policzyłem, i tamte wartości się zgadzają, z wyjątkiem tego, że zamiast 2 jest -1.

anna_ · Post autor: **anna_** » 7 cze 2009, o 19:17

\(\displaystyle{ sin(-225) + cos150 - ctg12 ctg(-78)=-sin225+cos(180-30)+1=-sin(180+45)-cos30+1=sin45- \frac{ \sqrt{3} }{2}+1= \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{ \sqrt{3} }{2}+1= \frac{2+ \sqrt{2}- \sqrt{3} }{2}}\)