Związki między funkcjami trygonometrycznymi

karcia1905 · Post autor: **karcia1905** » 4 cze 2009, o 21:06

hey!
Mam mały problem z "związkami między funkcjami trygonometrycznymi"
Chodzi mi Oto, alby ktoś mi pomógł rozwiązać 2 krótkie zadania, bo 3 godziny juz na tym siedzę i nic nie mogę wymyślić.
Z góry dziękuje za pomoc...

A Oto Zadania:

Zadanie 1.
Oblicz sinus kąta alfa , jeśli jest on trzykrotnie większy od cosinusa tego kąta. Podaj przybliżoną miarę kąta alfa.

Zadanie 2.
Wyznacz kąty trójkąta prostokątnego wiedząc, że:
a) iloczyn sinusa jednego kąta ostrego i cosinusa drugiego kąta ostrego wynosi 1/4
b) kwadrat odwrotności tangensa kąta ostrego wynosi 3.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 cze 2009, o 21:58

2. a) trochę nietypowo to zrobię
Przyjmując książkowe oznaczenia mamy :

\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{a}{c}}\) oraz \(\displaystyle{ cos\beta=\frac{a}{c}}\)

Z zadania :

\(\displaystyle{ sin\alpha\cdot cos\beta=\frac{a}{c}\cdot \frac{a}{c}=0,25}\) z tego \(\displaystyle{ c=2a}\) (dokończyć)