Dwa równania

[Dziober]

Mam z nimi problem

\(\displaystyle{ \sin (3x - \frac{\pi}{6}) = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)


\(\displaystyle{ 2\cos (2x - \frac{\pi}{3}) = 1}\)

Z góry dziękuje

[ppolciaa17]

\(\displaystyle{ cos(2x- \frac{\Pi}{3} )= \frac{1}{2}}\) - dla ilu wynosi 1/2 ?.. dla \(\displaystyle{ \frac{\Pi}{3}+2k\PI \vee - \frac{\Pi}{3}+2k\Pi}\) z wykresu można to sobie odczytać jeśli nie pamiętasz..
\(\displaystyle{ 2x- \frac{\Pi}{3}= \frac{\Pi}{3}+2k\Pi \vee 2x- \frac{\Pi}{3}= -\frac{\Pi}{3}+2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ 2x= \frac{2\Pi}{3}+2k\Pi \vee 2x=0+2k\Pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{\Pi}{3}+k\Pi \vee x=k\Pi}\)-- 1 czerwca 2009, 21:17 --pierwsze podobnie tylko bedzie \(\displaystyle{ 3x- \frac{\Pi}{6} = \frac{\Pi}{3}+2k\Pi \vee 3x- \frac{\Pi}{6} = \frac{2\Pi}{3}+2k\PI}\)

[Dziober]

\(\displaystyle{ cos(2x- \frac{\Pi}{3} )= \frac{1}{2}}\) - dla ilu wynosi 1/2 ?..

Niestety, źle przepisałaś i jest chyba źle nie dla ilu wynosi 1/2 tylko 1

[adner]

\(\displaystyle{ cos(2x- \frac{\Pi}{3} )= \frac{1}{2}}\) - dla ilu wynosi 1/2 ?..

Niestety, źle przepisałaś i jest chyba źle nie dla ilu wynosi 1/2 tylko 1

Zauważ, że w zadaniu masz "2cos...", więc po podzieleniu przez 2 będzie 1/2

[Dziober]

To trzeba na 2 sposoby rozwiązać. Pierwsze sam zrobiłem wyszło
\(\displaystyle{ x= \frac{3\pi}{18} + \frac{2}{3} k \pi}\)-- 2 cze 2009, o 19:42 --

\(\displaystyle{ cos(2x- \frac{\Pi}{3} )= \frac{1}{2}}\) - dla ilu wynosi 1/2 ?..

Niestety, źle przepisałaś i jest chyba źle nie dla ilu wynosi 1/2 tylko 1

Zauważ, że w zadaniu masz "2cos...", więc po podzieleniu przez 2 będzie 1/2

Ludzie nie \(\displaystyle{ cos(2x- \frac{\Pi}{3} )= \frac{1}{2}}\) tylko \(\displaystyle{ 2\cos (2x - \frac{\pi}{3}) = 1}\)

[adner]

A czym to się różni? Czy według ciebie \(\displaystyle{ 2*x=1}\) nie oznacza, że \(\displaystyle{ x=\frac{1}{2}}\)?

[piasek101]

To trzeba na 2 sposoby rozwiązać. Pierwsze sam zrobiłem wyszło
\(\displaystyle{ x= \frac{3\pi}{18} + \frac{2}{3} k \pi}\)

Zatem masz złe sposoby - tu powinieneś mieć dwie serie rozwiązań.

Wyżej @ppolciaa17 przecież Ci zaczęła.