Podstawowe własności Trygonometryczne (Proszę o sprawdzenie)

[NeQ]

1. Oblicz wartosci funkcji kata: \(\displaystyle{ \alpha}\) jest narysowany wykres i podane wspolrzedne: \(\displaystyle{ A= (-3;1)}\)
2.Narysuj wykres i podaj wlasnosci funckji \(\displaystyle{ \alpha}\) \(\displaystyle{ \rightarrow}\)\(\displaystyle{ 2}\) \(\displaystyle{ \cos}\) \(\displaystyle{ \alpha}\)
3. Oblicz: a) \(\displaystyle{ \sin}\) \(\displaystyle{ 230 ^{o}}\) , b) \(\displaystyle{ \cos}\) \(\displaystyle{ (-270 ^{o} )}\)
4. Dana jest prosta \(\displaystyle{ k:y=-3x+2}\) i punkt \(\displaystyle{ A= (1;2)}\)
a)Napisac rownanie prostej \(\displaystyle{ k' || k}\) i przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ A}\),
b)Narysuj wykresy prostych \(\displaystyle{ k i k'}\).
5.Napisac rownanie prostej prostopadlej do prostej \(\displaystyle{ k: -2x+y+1=0}\) i przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ A= (0;2)}\)

Prosze jak ktos to rozumie niech rozwiaze ja nie moge tego zalapac. Bede bardzo wdzieczny. Jezeli ktos bedzie chetny mi pomoc niech napisze mi na prv albo zostawi na gg wiadomosc poniewaz zalezy mi bardzo na czasie jutro pisze poprawke z matematyki. Z gory dzieki.

[Rogal]

Napisz to używając LaTeXa - masz link w moim podpisie, bo inaczej nikt nie odpowie, takie zabezpieczenie.

[NeQ]

ZAD. 1
W zadaniu jest narysowany wykres ze współrzędnymi: \(\displaystyle{ A=(-3,1)}\)
Moje rozwiązanie: \(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{y}_{r}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}_{r}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{y}_{x}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{x}_{y}}\)

\(\displaystyle{ r^{2}=r^{2}+y{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=(-3)^{2}+1{2}}\)
\(\displaystyle{ r^{2}=9+1}\)
\(\displaystyle{ r=\sqrt10}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1}_{\sqrt10}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{-3}_{\sqrt10}}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{1}_{-3}}\)
\(\displaystyle{ ctg\alpha=-3}\)

ZAD. 2 mam zrobiona tabelke |\(\displaystyle{ \alpha\ | 0^o\ | 90^o\ | 180^o\ | 270^o\ | 360^o |}\)
\(\displaystyle{ \phantom{}{}{}{}{}{}{}}\) |\(\displaystyle{ f}\)| \(\displaystyle{ 0}\) | \(\displaystyle{ \frac{\pi}_{2}}\) | \(\displaystyle{ \pi}\) | \(\displaystyle{ \frac{3}_{2}}\)\(\displaystyle{ \pi}\) | \(\displaystyle{ 2\pi}\) |
|\(\displaystyle{ cos\qquad | 1\quad | 0\quad | -1\quad | 0\quad | 1}\) |
| \(\displaystyle{ 2cos\alpha\quad | 2\quad | 0\quad | -2\quad | 0\quad | 2}\)|
I nie wiem skad sie w tym zadaniu biorą cyfry do wykresu ktorego tez nie potrafie narysowac(przy tym zadaniu prosil bym o pomoc)

ZAD. 3
Moje rozwiazanie: \(\displaystyle{ sin 230^o}\)
\(\displaystyle{ sin (180^o+50^o)=-sin 50^o}\)
\(\displaystyle{ cos (-270^o)=0}\)
do tego tej jest potrzebny wykres ktorego nie potrafie narysowac poniewaz nie wiem z kad mam do niego wziasc liczby. W zeszycie mam wykres i jest tak, ze \(\displaystyle{ \frac{-\pi}_{2}}\) , \(\displaystyle{ \-pi}\) , \(\displaystyle{ \frac{-3}_{2}}\) \(\displaystyle{ \pi}\) ida w strone minusowa i zaznaczone punkty tworza jakas parabole na osi X. Prosil bym o pomoc z kad wziasc cyfry do wykresu.

ZAD.4

\(\displaystyle{ k: y=-3x+2}\) \(\displaystyle{ A=(1,2)}\)
\(\displaystyle{ k' || k}\)
\(\displaystyle{ k' = y = ax +b}\)
\(\displaystyle{ y=-3x+b}\)
\(\displaystyle{ 2=-3*1+b}\)
\(\displaystyle{ 5=b}\)
\(\displaystyle{ y=-3x+5}\)

I do tego zadana jest wykres dwoch prostych ktorego tez nie potrafie wykonac ze wzgledy na to ze nie wiem z kad wziasc do niego cyfry. Prosil bym o wyjasnienie tego zadania co po kolei i z kad cyfry sie biora.

ZAD.5
\(\displaystyle{ k:-2x+y+1=0}\)
\(\displaystyle{ y=2x-1}\)
\(\displaystyle{ k'=y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ a= - \frac{1}_{2}}\)
\(\displaystyle{ A= (0;2)}\)
\(\displaystyle{ 2= \frac{1}_{2}}\) \(\displaystyle{ * 0+b}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)
\(\displaystyle{ y= - \frac{1}_{2}}\) \(\displaystyle{ x+2}\)

-- 31 maja 2009, o 20:49 --

Moje rozwiazania dodane

[Rogal]

Pierwsze dobrze.
W drugim za dużo kombinujesz - bierzesz wykres zwykłego cosinusa i mnożysz wszystkie wartości przez dwa, więc tak Ci się po osi OY rozciągnie.
W trzecim potrzeba Ci po prostu tablic sinusów, żeby odczytać sinus pięćdziesięciu.
Czwarte policzyłeś dobrze. Co do wykresu to chodzi o narysowanie tych prostych? To już nie żartuj, to w gimnazjum się robi.
Piąte dobrze.