sinusy cosinusy poziom r.
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
sinusy cosinusy poziom r.
\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{1}{2}}\)
Oblicz
\(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha}\)
Proszę o pomoc
z góry dziękuję
Oblicz
\(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha}\)
Proszę o pomoc
z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 29 maja 2009, o 19:35 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Stosuj klamry[latex] [/latex] pomiędzy wyrażeniami
Powód: Stosuj klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
sinusy cosinusy poziom r.
poniżej zamieszczę rozwiązanie
Ostatnio zmieniony 29 maja 2009, o 20:05 przez Martinsgall, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
sinusy cosinusy poziom r.
muszę się zastanowić bo chwilowo pustka w głowie -- 29 maja 2009, 20:05 --chyba juz wiem jak to zrobić a masz odp tzn wiesz jaka liczba ma wyjść?
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
sinusy cosinusy poziom r.
\(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4} -1}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = -\frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ (\sin \alpha +\cos \alpha )^{2} = \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ (\sin ^{2} \alpha +\cos ^{2} \alpha) ^{2} = (\frac{1}{4} -2\sin \alpha \cos \alpha) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha = (\frac{1}{4} -2\sin \alpha \cos \alpha) ^{2} -2\sin ^{2} \alpha \cos ^{2} \alpha}\)
wystarczy skrócić prawą storne i podstawić to wyniku z pierwszego równania
\(\displaystyle{ 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4} -1}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cos \alpha = -\frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ (\sin \alpha +\cos \alpha )^{2} = \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ (\sin ^{2} \alpha +\cos ^{2} \alpha) ^{2} = (\frac{1}{4} -2\sin \alpha \cos \alpha) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{4} \alpha +\cos ^{4} \alpha = (\frac{1}{4} -2\sin \alpha \cos \alpha) ^{2} -2\sin ^{2} \alpha \cos ^{2} \alpha}\)
wystarczy skrócić prawą storne i podstawić to wyniku z pierwszego równania
sinusy cosinusy poziom r.
Najpierw podniósł do kwadratu, potem skorzystał z jedynki i przeniósł 1 na drugą stronę
-
- Użytkownik
- Posty: 328
- Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 52 razy
sinusy cosinusy poziom r.
pierw podniosłem do kwadratu a później z jedynki trygonometrycznej wyciągnąłem jedynkę-- 29 maja 2009, 20:17 --heh widzę ze abc666, ubiegł mnie z odp