wartość dla funkcji trygonometrycznych

[marcin1202]

Wiadomo, że tg \(\displaystyle{ \alpha}\)=-0,2 Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych dla kąta [alpha] .
Czy ktoś pomoże mi jak to zrobić ?

[Quaerens]

\(\displaystyle{ tgx=-\frac{2}{10} \\ ctg = -5 \\ -\frac{2}{10}=\frac{sinx}{cosx} \\ -2cosx=10sinx}\)

Wyznacz cosx i podstaw do jedynki trygonometrycznej.

[kolanko]

zamienmy alfe na x.
\(\displaystyle{ tgx=-\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ ctgx}\) sobie policzysz ze wzorów, "najpodstawowszy" wzor

\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx} = - \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ \frac{sinx}{cosx} = - \frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ -5 sinx = cosx}\)

reszte z jedynki tryg mozesz.
\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x =1}\)

[Quaerens]

po co ma liczyć ctg skoro to odwrotoność tg..

[kolanko]

to mialem na mysli ;] ze dowrotnosc. ale sie czepiasz. ..

[Quaerens]

Jak ja słysze liczyć obok siebie to już mam na myśli jakieś kobyły Tzn. obszerne rachunki.

[kolanko]

przesadzasz, zeby podac odwrotnosc liczby to co jak co trzeba liczyc , wiec moja odpowiedz jest jak najbardziej poprawna.

[marcin1202]

No wielkie dzięki ale właśnie największy problem sprawia mi obliczenie sinusa i cosinusa z jedynki.

[kolanko]

No to jedyma :
\(\displaystyle{ -5 sinx = cosx}\)

\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x =1 \\
sin^2x +(-5sinx)^2 = 1 \\
sin^2x +25sin^2x =1 \\
26sin^2x =1 \\
sin^2x =\frac{1}{26}}\)

Gitarka ?

[marcin1202]

ok wielkie dzięki-- 1 cze 2009, o 17:51 --więc cosinus bedzie miał tyle samo tylko podzielone przez minus 5 czy jak

[Quaerens]

sinx kolega wyżej ci wyliczył.. A cosx:

\(\displaystyle{ \frac{1}{26}+cos^{2}x=1 \\ cos^{2}x=1-\frac{1}{26}...}\)