Sprawdzenie Czy Dobrze Zrobiłem

[Kimi2007]

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i b , przeciwprostokątnej k oraz kącie równym 42 stopnie , oblicz długość b i k .




\(\displaystyle{ ctg42= \frac{b}{12}}\)

\(\displaystyle{ 1,11= \frac{b}{12} / x 12}\)

\(\displaystyle{ 13,32 = b}\)


\(\displaystyle{ Cos42= \frac{b}{k}



Cos42= \frac{13,32}{k}


0,74= \frac{13,32}{k}}\)


\(\displaystyle{ 74k=100 \cdot 13,32}\)

\(\displaystyle{ 74k=1332 / :74

k=18}\)


DOBRZE ???

[teclado]

dobrze

[Kimi2007]

A jak mam zrobic takie zadanko ???

W prostokącie przekątne przecinają sie pod katem 60 stopni. Oblicz pole tego prostokąta jeżeli długosc jago krótszego boku jest równa 6 cm.

[Yeti]

Jak wykonasz rysunek zauważysz, że powstają 2 trójkąty równo boczne i 2 trójkąty równoramienne.
Trójkąt równoboczny ma w podstawie krótszy bok prostokąta ozn \(\displaystyle{ a = 6}\).
Długość dłuższego boku ozn \(\displaystyle{ b}\) to podwojona wysokość trójkąta równobocznego czyli \(\displaystyle{ b=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = a \sqrt{3}}\)

Zatem pole \(\displaystyle{ P=6\sqrt{3} \cdot 6 \approx 62,654}\)