przeksztalcanie rownan trygonometrycznych

[logs4]

\(\displaystyle{ cos4 \partial =2cos^{2}2 \partial -1}\)
\(\displaystyle{ 1+cos4 \partial =2cos^{2} \partial}\)

Wiem ze uzywaja tu \(\displaystyle{ cos2A=2cos^{2}A-1}\)

Ale kompletnie nie rozumiem jak uzyli tej metody aby rozwiazac podany przyklad;/ Ma ktos ochote mi to wytlumaczyc???

Za tydzien mam egzamin!!!

[BettyBoo]

Drugie równanie nie wynika z pierwszego, powinno być \(\displaystyle{ 1+cos4 \partial =2cos^{2}2 \partial}\)

A o jakie zadanie chodzi?

Pozdrawiam.

[logs4]

Chodzi wlasnie o podany przyklad Pochodzi z ksiazki a ja kompletnie nie wiem jak do tego doszli uzywajac podanej metody;/

[BettyBoo]

Chodzi wlasnie o podany przyklad Pochodzi z ksiazki a ja kompletnie nie wiem jak do tego doszli uzywajac podanej metody;/

Tzn co jest tym przykładem? Równanie \(\displaystyle{ 1+cos4 \partial =2cos^{2} \partial}\)?

No to korzystasz z \(\displaystyle{ 1+cos4 \partial =2cos^{2}2 \partial}\) i jak porównasz, to otrzymujesz równanie do rozwiązania

\(\displaystyle{ 2cos^{2} \partial=2cos^{2}2 \partial\ \to\ cos^2 \partial -cos^2 2\partial =0\ \to\ (cos \partial -cos 2 \partial )(cos \partial +cos 2 \partial )=0}\),

a dalej to już chyba oczywiste?

Pozdrawiam.