Wartość średnia funkcji sinusoidalnej, oscylacyjnej.

1michal1 · Post autor: **1michal1** » 27 maja 2009, o 12:30

Chciałbym prosić o pomoc. w jaki sposób można wyznaczyć wartość średnią funkcji oscylacyjnej?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 27 maja 2009, o 13:19

Jeśli to jest funkcja trygonometryczna, to korzystasz z twierdzenia, że średnia wartość funkcji na przedziale (a,b) wyraża się wzorem
\(\displaystyle{ \frac{1}{b-a} \int_{a}^{b}f(x)dx}\)
np. średnią wartością funkcji sinus na przedziale \(\displaystyle{ (0,2\pi)}\) jest
\(\displaystyle{ y_{śr}=\frac{1}{2\pi} \int_{0}^{2\pi}sinxdx= \frac{1}{2\pi}\left(-cos2\pi+cos0\right)=\frac{1}{2\pi}\left(-1+1)=0}\)

1michal1 · Post autor: **1michal1** » 27 maja 2009, o 18:32

A jeżeli dana funkcja nie ma identycznego zakresu i okresu oscylacji?
w moim przypadku jest to zależność temperatury od czasu?.