Nierówności trygonometryczne

[ramzes11]

Proszę o rozwiązanie tych nierówności:

1. \(\displaystyle{ \sqrt{3}sin2x+cos2x}\)

[Tristan]

1. Skorzystam z faktów: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3}}{2}= sin( \frac{ \pi}{3}), \frac{1}{2}=cos (\frac{\pi}{3}), cos(x-y)=cos x cos y + sin x sin y}\).
Mamy nierówność \(\displaystyle{ \sqrt{3} sin 2 x + cos 2 x \frac{ \sqrt{3}}{2} + cos 2 x \frac{1}{2})}\)
\(\displaystyle{ 4z^2 -5z +1 \geq 0}\)
Rozwiązaniem tej nierówności, pamiętając o założeniach jest \(\displaystyle{ z \in (0; \frac{1}{4}> \cup \{1\}}\). Dalej sobie poradzisz