Obliczanie sin i cos mając podany tg i ctg

stylu · Post autor: **stylu** » 25 maja 2009, o 18:46

Prosze o przedstawienie sposobu obliczania tg i ctg gdy mamy podane sin i cos, nie chodzi mi o korzystanie z tożsamości trygonometrycznych a o inny spobób ktory robi się przez rozwiązywanie równań.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 25 maja 2009, o 19:01

Cóż, chyba przesadzasz.
Przecież masz wzory:
\(\displaystyle{ \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}, \ \cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}}\)

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 maja 2009, o 19:14

Jak masz Ctg to:

\(\displaystyle{ \begin{cases} ctgx= \frac{cosx}{sinx} / \cdot sinx\\sin^{2}x+cos^{2}x=1\end{cases}}\)

Jak masz Tg

\(\displaystyle{ \begin{cases} tgx= \frac{sinx}{cosx} \\sin^{2}x+cos^{2}x=1\end{cases}}\)

Tg na krzyż

stylu · Post autor: **stylu** » 25 maja 2009, o 20:02

na krzyż czyli jak ?
możesz dokładnie napisać?-- 25 maja 2009, o 22:06 --w ogóle tego nie czaje, jak z jednej wiadomej można obliczyć 2 niewiadome? Może ktoś dokładniej to rozpisać?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 26 maja 2009, o 16:05

\(\displaystyle{ \begin{cases} tgx= \frac{sinx}{cosx} \\sin^{2}x+cos^{2}x=1\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{2}=\frac{sinx}{cosx}=3cosx=2sinx / \div 3 \\ cosx=\frac{2}{3}sinx}\)