Rozwiąż równanie z tg

[Bełzebiusz]

Mam takie równanie i nie mam pojęcia jak je zrobić
\(\displaystyle{ tg(2x+ \frac{\pi}{2} ) = -1}\)

Na początku zacząłem robić tak:
\(\displaystyle{ 2x+ \frac{\pi}{2} = -1

4x+ \pi +2 = 0}\)

I tu za zero podstawiam okres podstawowy tg czyli \(\displaystyle{ k \pi}\) i wychodzi maniana, co poradzicie?

[abc666]

A jak masz \(\displaystyle{ tg(x)=-1}\) to jak rozwiązujesz ?

[Dasio11]

Z \(\displaystyle{ \tg(2x+\frac{\pi}{2})=-1}\) nie wynika \(\displaystyle{ 2x+\frac{\pi}{2}=-1}\)
Powinno być:
\(\displaystyle{ \tg(2x+\frac{\pi}{2})=-1 \Leftrightarrow 2x+\frac{\pi}{2}=\frac{3}{4}\pi+k\pi, \ k\in \mathbb{C} \Leftrightarrow 2x=\frac{1}{4}\pi+k\pi, \ k\in \mathbb{C} \Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\pi+\frac{k}{2}\pi, \ k\in \mathbb{C}}\)

[Bełzebiusz]

Aaaa, już rozumiem, dzięki wielkie.