sin, cos, tg, ctg

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

1. Jezeli \(\displaystyle{ sin \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\) i \(\displaystyle{ \alpha}\) jest katem ostrym to ile wynosi \(\displaystyle{ cos \alpha}\) ?

2. Jeżeli długość przyprostokatnych trójkąta prostokątnego są w stosunku \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) :3 to jeden z kątów ostrych ma jaką miarę?

3. jezeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ tg \alpha}\)=2 to ile równa się \(\displaystyle{ sin \alpha}\) ?

4.Jezeli \(\displaystyle{ \alpha}\) jest jest kątem ostrym i \(\displaystyle{ cos \alpha}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) to ile stopni ma \(\displaystyle{ \alpha}\) ?

5. Człowiek o wysokości 1,8m rzuca cień o dł 2.4m.ile wynosi kąt padania promieni słonecznych a powierzchnie ziemi?

6.Co otrzymamy upraszczając wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{1}{tg \alpha }}\) + \(\displaystyle{ \frac{sin \alpha }{1+cos \alpha }}\) ?

7. Jeżeli dla pewnego kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy \(\displaystyle{ sin \alpha}\) =M, to \(\displaystyle{ tg \alpha}\) ile jest równy?

8. Dla pewnego kata ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) mamy \(\displaystyle{ sin \alpha}\) +\(\displaystyle{ cos \alpha}\) = \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) . Wtedy \(\displaystyle{ sin \alpha}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ cos \alpha}\) ile się równa?

9.Wartość wyrazenia a2-b, dla \(\displaystyle{ a=}\)\(\displaystyle{ sin \alpha + cos \alpha}\) i \(\displaystyle{ b=}\)\(\displaystyle{ 2sin \alpha}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ cos \alpha}\) wynosi?


10.Ile jest równe wyrażenie \(\displaystyle{ cos \alpha}\) \(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ tg \alpha}\) ?
Ostatnio zmieniony 23 maja 2009, o 14:53 przez magdalena184, łącznie zmieniany 23 razy.
Awatar użytkownika
Tomasz Rużycki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2970
Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 293 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: Tomasz Rużycki »

Zatexuj to.

Np.:

10. \(\displaystyle{ \cos x\tg x = \sin x}\), o ile \(\displaystyle{ x\neq k\pi}\), \(\displaystyle{ k\in\mathbb{Z}}\).
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

Nie potrafię ;/ pierwszy raz korzystam z takiego forum.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: Rogal »

Kiedyś musi być ten pierwszy raz.
Przeczytaj Regulamin, popraw temat.
Przeczytaj instrukcję LaTeXa, popraw zapis.
Wtedy ktoś będzie mógł Ci odpowiedzieć.
Potrzebne linki masz w moim podpisie.
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

Ok postaram się-- 23 maja 2009, o 13:12 --Już jest poprawnie?
abc666

sin, cos, tg, ctg

Post autor: abc666 »

Już prawie, jeszcze tylko musisz pozamykać całe wyrażenia w jedne klamry [tex ] tzn że piszesz

\(\displaystyle{ \sin x \cdot \cos x}\)
zamiast
\(\displaystyle{ \sin x}\) x \(\displaystyle{ \cos x}\)
prawda, że ładniej? Poza tym z lewej strony masz znaczki na które wystarczy kliknąć i już są.
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

ok już poprawiłam
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: Rogal »

Niezbyt to cudownie wygląda - kropka do mnożenia to cdot.
Popatrz na to: a=sin \(\displaystyle{ \alpha}\)+cos \(\displaystyle{ \alpha}\), a jak to może wyglądać \(\displaystyle{ a = \sin \alpha + \cos \alpha}\)
Mówią, że kobiety są estetkami...
Aha - temat jest nadal tak brzydki, jak noc listopadowa.
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

A nie może już zostać tak jak jest?
abc666

sin, cos, tg, ctg

Post autor: abc666 »

To tylko kilka chwil, zamiast pisać

Kod: Zaznacz cały

sin[tex] alpha [/tex]+cos[tex] alpha [/tex]
napisz

Kod: Zaznacz cały

[tex]sin alpha + cos alpha [/tex]
i już
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

Ok już Dziękuję za pomoc
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: Rogal »

No, to teraz możemy przejść do najistotniejszego: co Ci w tych zadaniach sprawia problem?
Są one bardzo podstawowe, taki grunt do opanowania funkcji trygonometrycznych, więc tutaj nawet jedno słowo podpowiedzi za dużo może zniweczyć misterny plan edukacyjny.
Czyli napisz nam, czego konkretnie nie potrafisz, a już my Ci to wyjaśnimy.
Tylko konkretnie.
magdalena184
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 23 maja 2009, o 12:08
Płeć: Kobieta

sin, cos, tg, ctg

Post autor: magdalena184 »

Ja nic z tego nie rozumiem. Na lekcjach omawialiśmy tylko podstawy. Zadania oparte były na pracy z trójkątem. Na wyznaczeniu jego długości boków. Takich zadań jak powyżej nie omawialiśmy, a w maturalnych arkuszach owe się pojawiają. Zależy mi na tam aby mi je ktoś rozwiązał, wtedy drogą dedukcji dojdę do tego jak zostały one rozwiązane.
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: Rogal »

Ponad połowę tych zadań możesz zrobić używając właśnie "pracy z trójkątem". Naprawdę.
Jak je już zrobisz, to napisz o tych, które nie udało się w ten sposób zrobić, to Ci wyjaśnimy więcej niż wspomniane przez Ciebie podstawy.
Awatar użytkownika
mcbob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Pomógł: 69 razy

sin, cos, tg, ctg

Post autor: mcbob »

W ramach dalszej edukacji:

\(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha =1}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)
ODPOWIEDZ