wartość wyrazenia ?

[maaalyytool]

prosze pomoc.

wiedzac ze \(\displaystyle{ \cos^2 x = \frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ 0 < x < \frac{\pi}{2}}\)

oblicz wartosc wyrazenia : \(\displaystyle{ \sin x \cdot \cos x \cdot (\tg x - \ctg x)}\)

[jarzabek89]

cosinus w pierwszej ćwiartce jest dodatni, Oblicz:
\(\displaystyle{ \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

[maaalyytool]

a mozesz zrobic cale zadanie bym mogla sie wzorowac i robic reszte przykladow?

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ \cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}}\)
\(\displaystyle{ sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ tg\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ ctg\frac{\pi}{6}=\sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot(\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3})=\frac{\sqrt{3}}{4}\frac{-2\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{3}-8\sqrt{3}}{12}=\frac{-5\sqrt{3}}{12}}\)