twierdzenie cosinusów

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 19 maja 2009, o 20:10

wyznacz miary kątów trójkąta o podanych bokach
\(\displaystyle{ a=1}\)
\(\displaystyle{ b=1}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{2+ \sqrt{3} }}\)
nie potrafie tego wyliczyć za pomocą twierdzenia

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 maja 2009, o 20:15

\(\displaystyle{ a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bccos\alpha}\)
\(\displaystyle{ 2bccos\alpha=b^{2}+c^{2}-a^{2}}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}}\)

Wystarczy podstawić długości boków.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 19 maja 2009, o 20:42

ten wzór znam
ale nie potrafie wyliczyc

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 maja 2009, o 20:49

Wystarczy podstawić liczby, więc najlepiej zamieść swoje próby, wtedy coś ci pomożemy, skorygujemy błędy.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 19 maja 2009, o 21:12

\(\displaystyle{ cos beta=}\)\(\displaystyle{ \frac{1+1+2+ \sqrt{3} }{2*1* \left( 2+ \sqrt{3} \right) }}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{ \left(4+ \sqrt{3} \right* \left(2- \sqrt{3} \right) ) }{2* \left(2+ \sqrt{3} \right) \left( 2- \sqrt{3} \right) }}\) \(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{5-2 \sqrt{3} }{2}}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 maja 2009, o 21:14

Popraw, bo jest trochę nieczytelny.

mycha-mycha1 · Post autor: **mycha-mycha1** » 19 maja 2009, o 21:37

z tego wyniku mam odczytać kąt beta?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 maja 2009, o 21:44

Masz błąd nie podniosłaś w liczniku do kwadratu.