3zad. trygonometria

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
georgedg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 mar 2009, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

3zad. trygonometria

Post autor: georgedg »

1)
Średnica AB okręgu ma długość 10cm, a cięciwa CD prostopadła do AB jest oddalona od punktu A o 9cm oblicz:
a)tangens kąta CBA
b) sinus kąta CAB

2)
Kat wzniesienia baszty, zmierzony w odległości 80m od jej podstawy, ma miarę 48. Jaką wysokość ma wieża.


3)
Obwód rombu jest równy 244cm, a krótsza przekątna ma długośc 22cm, oblicz:
a)cosinus kąta między krótszą przekątną a bokiem rombu.
b)cotangens kąta między dłuższą przekątną rombu a bokiem rombu.
Awatar użytkownika
anibod
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 188
Rejestracja: 12 wrz 2008, o 10:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sulejówek
Pomógł: 58 razy

3zad. trygonometria

Post autor: anibod »

3)
Z własności rombu wiemy, że przekątne dzielą się na połowi i przecinają się pod kątem prostym.
Niech:
\(\displaystyle{ d_1 - \ dluzsza \ przekatna}\), \(\displaystyle{ d_2 - \ krotsza \ przekatna}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}d_1 \, \ y=\frac{1}{2}d_2=11}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kąt zawarty pomiędzy krótszą przekątną, a bokiem rombu,
\(\displaystyle{ \beta}\) - kąt zawarty pomiędzy dłuższą przekątną a bokiem rombu,
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{y}{a}}\),

\(\displaystyle{ \ctg\beta = \frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ d_2 = 22}\), \(\displaystyle{ O_bw=244}\)
\(\displaystyle{ O_bw = 4a}\) , gdzie a - długość boku rombu
Stąd
\(\displaystyle{ a= 61}\)
z tw. pitagorasa wyznaczasz x:

\(\displaystyle{ x^2+y^2 = a^2 \Rightarrow x=60}\)
stąd:
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{11}{61}}\)

\(\displaystyle{ \ctg\beta = \frac{60}{11}}\)
machina13
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 12 kwie 2009, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 6 razy

3zad. trygonometria

Post autor: machina13 »

2)

jesli dobrze zrozumialem zadanie to:

\(\displaystyle{ tg48= \frac{h}{80}}\)

\(\displaystyle{ h=tg48*80}\)

dalej sobie poradzisz
georgedg
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 19 mar 2009, o 19:33
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

3zad. trygonometria

Post autor: georgedg »

temat juz niewazny ale dzieki za pomoc.
ODPOWIEDZ