Funkcje trygonometryczne kąta

[paulina91911]

Ramie wodząćego kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) przechodz przez punkt P=(-3,4). Oblicz wartość wszystkich funkcji trygonometrycznych tego kata.

jest ktos chetny
kazda pomoc sie liczy

[MistyKu]

To ramie przechodzi przez punkty (0,0) oraz (-3,4) wiec rownanie tej prostej to y= \(\displaystyle{ -\frac{4}{3}x}\), wiec \(\displaystyle{ tg \alpha = - \frac{4}{3} , ctg \alpha =- \frac{3}{4}}\)

[paulina91911]

To ramie przechodzi przez punkty (0,0) oraz (-3,4) wiec rownanie tej prostej to y= \(\displaystyle{ -\frac{4}{3}x}\), wiec \(\displaystyle{ tg \alpha = - \frac{4}{3} , ctg \alpha =- \frac{3}{4}}\)

a trzeba tez obliczyc sin i cos ???? czy juz nie?

[MistyKu]

tak tylko nie wpadlem na to jak ale chyba z wzorow red. teraz musze spadac jak nie bedzie rozwiazania to napisze pozniej

[mcbob]

tak tylko nie wpadlem na to jak ale chyba z wzorow red. teraz musze spadac jak nie bedzie rozwiazania to napisze pozniej

Jak masz tangensa to sobie wstaw \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{ \sqrt{1-cos ^{2} \alpha } }{cos \alpha }}\)

To jest druga ćwiartka więc \(\displaystyle{ sin \alpha >0}\) a \(\displaystyle{ cos \alpha <0}\)

[paulina91911]

tak tylko nie wpadlem na to jak ale chyba z wzorow red. teraz musze spadac jak nie bedzie rozwiazania to napisze pozniej

nio moze sobie jakos poradze dzieki -- 19 maja 2009, o 13:00 --

tak tylko nie wpadlem na to jak ale chyba z wzorow red. teraz musze spadac jak nie bedzie rozwiazania to napisze pozniej

Jak masz tangensa to sobie wstaw \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{ \sqrt{1-cos ^{2} \alpha } }{cos \alpha }}\)

To jest druga ćwiartka więc \(\displaystyle{ sin \alpha >0}\) a \(\displaystyle{ cos \alpha <0}\)

nio fajnie fajnie tylko jak ja mam przeksztalcic ten wzor

[mcbob]

nio fajnie fajnie tylko jak ja mam przeksztalcic ten wzor

Jak to jak. Wstawiasz wartość tangensa i do kwadratu stronami i liczysz \(\displaystyle{ cos ^{2} \alpha}\) i potem z tego \(\displaystyle{ cos \alpha}\) pamiętając że jest ujemny. A potem do wzoru \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) wstawiasz i liczysz \(\displaystyle{ sin \alpha}\)

[paulina91911]

nio fajnie fajnie tylko jak ja mam przeksztalcic ten wzor

Jak to jak. Wstawiasz wartość tangensa i do kwadratu stronami i liczysz \(\displaystyle{ cos ^{2} \alpha}\) i potem z tego \(\displaystyle{ cos \alpha}\) pamiętając że jest ujemny. A potem do wzoru \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\) wstawiasz i liczysz \(\displaystyle{ sin \alpha}\)

ahhhaaa

[MistyKu]

A latwiej bedzie ci:
\(\displaystyle{ sin \alfa _{1} = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos \alfa _{1} = \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin(180- \alpha )=sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos(180- \alpha )=-cos \alpha =- \frac{3}{5}}\)-- 19 maja 2009, o 18:34 --Zreszta narysuj to sobie ... Szukasz sinusa i cosinusa kata rozwartego a masz ten ostry przy osi OX

[paulina91911]

A latwiej bedzie ci:
\(\displaystyle{ sin \alfa _{1} = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos \alfa _{1} = \frac{3}{5}}\)
\(\displaystyle{ sin(180- \alpha )=sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ cos(180- \alpha )=-cos \alpha =- \frac{3}{5}}\)

-- 19 maja 2009, o 18:34 --

Zreszta narysuj to sobie ... Szukasz sinusa i cosinusa kata rozwartego a masz ten ostry przy osi OX

nio dzieki ale to rysowanie sobie chyba oszczedze

[machina13]

moze to pomoze:
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{y}{ \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{x}{ \sqrt{x ^{2} +y ^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)

\(\displaystyle{ ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }}\)