Równoważność typu sinus w równaniu trygonometrycznym.

porwany-obledem · Post autor: **porwany-obledem** » 19 maja 2009, o 01:18

Podczas omawiania tematu równania trygonometrycznego spotkałem się z równoważnością w postaci:
\(\displaystyle{ \sin f(x) = \sin g(x) \iff f(x) = g(x) + 2k\pi \vee f(x) = \pi - g(x) + 2m\pi}\)
i zachodzę w głowę dlaczego występuje tu alternatywa, a nie koniunkcja.
Liczę, że ktoś będzie łaskaw rozjaśnić mi ten drobny problem.

6hokage · Post autor: **6hokage** » 19 maja 2009, o 01:26

\(\displaystyle{ sinx=sin(\pi-x)}\)

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 19 maja 2009, o 01:27

Ponieważ to są alternatywne opcje - jeśli funkcje f,g spełniają jedną z tych równości (niekoniecznie obie), to zachodzi równość sinusów i odwrotnie.

Pozdrawiam.