2 zadanka z funkcji trygonometrycznych

[andie17]

1. W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku A jest kątem prostym. Kosinus kąta ACB jest równy
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) . Oblicz kotangens kąta ABC.

2. W trójkącie dane są : odcinek AC=6 i kąt ABC=90 stopni. Oblicz długości boków AB i BC
trójkąta ABC,jeśli:
a) kąt CAB=30 stopni
b) kąt ACB=45 stopni
c) kąt CAB=60 stopni

[Chromosom]

1. Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)
oraz z równości
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}}\)
2. co sprawia Ci problem w tym zadaniu? próbowałaś zastosować proporcje trygonometryczne?

[Moraxus]

1.
x - stosunek długości |AB| do długości pozostałych boków.
\(\displaystyle{ 3^{2}=2^{2}+x^{2}}\)

2.
a)
\(\displaystyle{ |BC|= |AC| \cdot sin30^{o}}\)
\(\displaystyle{ |AB|= |AC| \cdot cos30^{o}}\)

b)
\(\displaystyle{ |BC|= |AC| \cdot cos45^{o}}\)
\(\displaystyle{ |AB|= |AC| \cdot sin45^{o}}\)

c)
\(\displaystyle{ |BC|= |AC| \cdot sin60^{o}}\)
\(\displaystyle{ |AB|= |AC| \cdot cos60^{o}}\)