Udowodnij i Oblicz

[Hitm@n]

Witam!

Jestem zielony z trygonometri a na jutro mam 3 zadania, moglibyscie mi pomoc? Prosilbym o dosyc dokladna odpowiedz


1. Udowodnij
\(\displaystyle{ ( \frac{cosx}{sinx} + tgx) \cdot sin^{2}x = tgx}\)

2.
Oblicz sinx i cosx \(\displaystyle{ tgx=3}\) i \(\displaystyle{ x=( \pi, \frac{3}{2} \pi)}\)

3. Udowodnij (wiem tylko tyle ze trzeba uzyc konfunkcji....)

\(\displaystyle{ \frac{sinx \cdot sin( \frac{\pi}{2} - x)} {tgx \cdot tg(\frac{\pi}{2} + x)}}\)

[Andreas]

1. \(\displaystyle{ \left(\frac{cosx}{sinx}+tgx\right) \cdot sin^2 x = \left(\frac{cosx}{sinx}+ \frac{sinx}{cosx}\right) \cdot sin^2 x =
\frac{(cos^2 x+ sin^2 x) \cdot sin^{\not 2} x}{\not\sin x \cdot cosx}= \\
=\frac{1 \cdot sinx}{cosx}=tgx}\)