Witam. Jestem bardzo nieobeznany w tym temacie i rozwiązując zadania staram się to nadrobić. Mam problem z tym zadaniem. Liczę na Waszą pomoc
1)Jaka jest metoda, żeby obliczyć np. \(\displaystyle{ sin19^{o}}\)? Kombinujęwzorami redukcyjnymi na różne sposoby ale za nic nie wiem jak dojść do rozwiązania.
2)\(\displaystyle{ 2sin10^{o}sin40^{o}+cos50^{o}}\)
Z góry dziękuję
Obliczanie wartości funkcji tryg.
-
czeslaw
- Użytkownik
- Posty: 2156
- Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
- Podziękował: 44 razy
- Pomógł: 317 razy
Obliczanie wartości funkcji tryg.
\(\displaystyle{ sin19^{o}}\) - tego nie obliczysz tak prosto. Ale nigdy nie musisz tego obliczać. Rozwiązywanie takich zadań jest skomplikowane, nie zawsze da się to zrobić. Możesz odczytać z tablic, możesz przybliżyć w kalkulatorze naukowym, ale o dokładny wynik bardzo trudno. Ale na pewno potrzebna Ci dokładna wartość? Czy masz takie samo zadanie jak ten 2) przykład?
No bo ten 2 robi się bez obliczania tych poszczególnych wartości, właśnie ze wzorów redukcyjnych + wzorów na różnicę/sumę różnych funkcji trygonometrycznych: \(\displaystyle{ 2sin10^{o}sin40^{o}+cos50^{o}=-(cos\alpha - cos\beta)+cos50^{o}\quad\text{gdzie:}\\\alpha=\frac{10^{o}+40^{0}}{2} \quad \beta = \frac{10^{o}-40^{o}}{2}}\)
Trzeba znać wzór na \(\displaystyle{ cos\alpha - cos\beta}\) by zwinąć takie rzeczy. Mało przydatny, a jednak czasem używa się.
No bo ten 2 robi się bez obliczania tych poszczególnych wartości, właśnie ze wzorów redukcyjnych + wzorów na różnicę/sumę różnych funkcji trygonometrycznych: \(\displaystyle{ 2sin10^{o}sin40^{o}+cos50^{o}=-(cos\alpha - cos\beta)+cos50^{o}\quad\text{gdzie:}\\\alpha=\frac{10^{o}+40^{0}}{2} \quad \beta = \frac{10^{o}-40^{o}}{2}}\)
Trzeba znać wzór na \(\displaystyle{ cos\alpha - cos\beta}\) by zwinąć takie rzeczy. Mało przydatny, a jednak czasem używa się.