Uprość wyrażenie:

[klaudiax3]

\(\displaystyle{ sin ^{4} x - cos ^{4} x}\) można sprowadzić do formy:
a) \(\displaystyle{ sinx - cosx}\)
b) \(\displaystyle{ sin ^{2} x - cos ^{2} x}\)
c) \(\displaystyle{ sin ^{2} x + cos ^{2} x}\)
d) \(\displaystyle{ sinx + cosx}\)

Proszę o pomoc;)
z góry dziękuję .

[kolanko]

zauwaz ze to masz róznice kwadratów.

[agulka1987]

\(\displaystyle{ sin^4x - cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x) = (sin^2x-cos^2x)(1-cos^2+cos^2x) = sin^2x-cos^2x}\)

[kolanko]

\(\displaystyle{ sin^4x - cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x-cos^2x) = (sin^2x-cos^2x)(1-cos^2-cos^2x) = sin^2x-cos^2x}\)

Wg Ciebie :
\(\displaystyle{ sin^4x-cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x-cos^2x) =sin^4-2sin^2x cos^2x +cos^4x \neq sin^4x-cos^4x}\)

pomyliłaś znaki \(\displaystyle{ + \text{ i } -}\)

[agulka1987]

zgadza sie pomyliłam. kopiowałam zapis 1 nawiasu i zapomniałam o zmianie znaku. Juz poprawione

[klaudiax3]

\(\displaystyle{ sin^4x - cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x) = (sin^2x-cos^2x)(1-cos^2-cos^2x) = sin^2x-cos^2x}\)

\(\displaystyle{ sin^4x - cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x) =(sin^2x-cos^2x)(1-cos^2+cos^2x) = sin^2x-cos^2x}\)
teraz już musi być tak xD

[kolanko]

Dalej źle robicie. bo wychodzi na to ze zostaje
\(\displaystyle{ (sin^2x-cos^2x)(1-2cos^2x) = ..}\)

dalej źle

[czeslaw]

Oj czepiasz się.
\(\displaystyle{ sin^4x - cos^4x = (sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x) = (sin^2x-cos^2x)(1-cos^2x+cos^2x) = sin^2x-cos^2x=-cos2x}\)

[kolanko]

Nie mam racji czeslaw ?

[czeslaw]

Jasne że masz Ale to nie powód żeby się czepiać, o.