Podaj założenia i udowodnij tożsamość

Thia · Post autor: **Thia** » 1 mar 2006, o 23:07

Nie wiem gdzie dokładnie to zamieścić ... ale mam problem z zadaniem ... ^^:

Wykaż, że podana równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sin 2\alpha = \frac{1}{\tan + cotan }}\)

I przepraszam jeśli to jest w złym miejscu

Rogal · Post autor: **Rogal** » 1 mar 2006, o 23:16

Przeniosłem, poprawiłem temat i oznaczenia, więc gorąco polecam zapoznać się z linkami mego podpisu, by w miarę funkcjonować na tym forum.
Jeśli zaś chodzi o zadanie, to musisz oczywiście określić tak kąt alfa, by wszystkie wyrażenia miały sens, więc interesuje Cię tangens, cotangens i mianownik.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 1 mar 2006, o 23:18

Założenia to oczywiście: \(\displaystyle{ sin 0 cos 0 tg + ctg 0}\).
\(\displaystyle{ \large L=\frac{1}{2} 2 sin cos = sin cos }\)
\(\displaystyle{ \large P=\frac{1}{\frac{sin }{cos } +\frac{ cos }{sin }}=\frac{1}{\frac{sin^2 + cos^2 }{ cos sin }}=\frac{ sin cos }{sin^2 + cos^2 }= sin cos }\)
\(\displaystyle{ \large L=P}\)

Jak już zacząłem to pisać, to też wysłałem

Thia · Post autor: **Thia** » 1 mar 2006, o 23:31

Dzięki wielkie!
Ja już doszłam z L do

\(\displaystyle{ sin cos }\)

ale z prawej wychodziło mi cały czas

\(\displaystyle{ \frac{1}{\tan + cotan }}\)

heh ^^: