Rozwiąż równanie.

[Riddel]

Nie wiem jakby mógł wyglądać wykres tych funkcji i jak je rozwiązać.Proszę o pomoc.

cos\(\displaystyle{ (x^{2}) = \frac {1}{2}}\)

sin \(\displaystyle{ (|x|) = \frac {\sqrt {3}}{2}}\)

ctg (|x-1|) = 1



Pozdrawiam.

[Rogal]

Biorąc pierwszy przypadek, to jak wiemy cosinus przyjmuje wartość 0,5 dla kąta pi/3+2k*pi i 2pi - pi/3 +2k*pi, czyli 5pi/3 + 2k*pi, dla k e C. Więc x^2 = pi/3 + 2kpi lub x^2 = 5pi/3 + 2kpi. Ponieważ x^2 jest zawsze nieujemne, więc tutaj k e N. Pozostałe zupełnie analogicznie.
Jeśli chodzi zaś o wykresy, to dwóch ostatnich można łatwo, korzystając z ogólnie znanych przekształceń (w drugim f(|x|), a w trzecim dodatkowo translacja o wektor). Natomiast w pierwszym trzeba trochu przykombinować. Nie jestem pewien, ale wydaje się, że skoro y=x^2 jest równoliczne z y=x, to ten cosinus i tak będzie miał "te same argumenty, jednako gęsto", tylko dla ujemnych będzie to samo, co dla dodatnich, więc wykres będzie wyglądał tak samo?

PS. Jak coś, to sorki za bełkot

[Riddel]

ja jak dobrze pamiętam nie spotkałem się jeszcze z takim zapisaem-> cos \(\displaystyle{ ( x^{2}) = \frac {1}{2}}\) . , ale widziałem \(\displaystyle{ cos^{2}x = \frac {1}{2}}\) . Myślałem ,że to się może robić innaczej

[Rogal]

Jak napisałeś, taką odpowiedź dostałeś . Oczywiście drugi przykład robi się inaczej, ale zupełnie podobnie.