wzory na sinus i cosinus podwojonego argumentu(?)

[fafner]

Witam, jak wygląda wyprowadzenie(dowód) na ten wzór?:
\(\displaystyle{ cos(2 \alpha )=2cos^2( \alpha)-1}\)

[piasek101]

Jeśli przyjmiesz , że prawdziwy jest wzór :

\(\displaystyle{ cos(\alpha+\beta)=...}\) (to z niego; tylko \(\displaystyle{ \alpha=\beta}\))

[miki999]

Przyjmując:
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{e^{i \alpha} + e^{-i \alpha}}{2}}\)

Od razu otrzymujemy dowód.


Pozdrawiam.