Funkcja trygonometryczna

[Michal8]

Witam mam problem z zadaniem


1.Dwaj obserwatorzy stojący w punktach A i B w odległosci 200m od siebie widzą nadlatujący wzdłuż kierunku AB samolot po kątami alpha =25 i eta =15.Na jakiej wysokosci leci samolot?




tutaj jest zdjęcie do zadania.

Proszę o pomoc w zadaniach



Pozdrawiam

[matshadow]

\(\displaystyle{ \angle ABC=15^{o}\\\angle BCA=10^{o}\\\angle CAB=155^{o}}\)
Z twierdzenia sinusów dla ABC:
\(\displaystyle{ \frac{200\;m}{\sin 10^{o}}=\frac{c}{\sin 15^{o}} \Rightarrow c=\frac{200\;m}{\sin 10^{o}}\sin 15^{o}}\)
Z twierdzenia sinusów dla ADC:
\(\displaystyle{ \frac{c}{\sin 90^{o}}=\frac{h}{\sin 25^{o}} \Rightarrow h=c\sin 25^{o}=\frac{200\;m}{\sin 10^{o}}\sin 15^{o}\sin 25^{o}\approx 126\;m}\)