Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tych przykładów:
1. \(\displaystyle{ cos^{2}3x - \frac{1}{2}cos3x = 0}\)
2. \(\displaystyle{ sin^{2}(\frac{1}{2}x) + 1 = 2sin (\frac{1}{2}x)}\)
3. \(\displaystyle{ \frac{sinx}{4x} = 0}\)
Równiania trygonometryczne
-
miodzio1988
Równiania trygonometryczne
3) w ulamku co moze byc zerem?
1 i 2) banalne podstawienia.
Sprobuj chociaz zaczac te zadania
1 i 2) banalne podstawienia.
Sprobuj chociaz zaczac te zadania
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Równiania trygonometryczne
pomogę Ci w pierwszym przykładzie
zmienna pomocnicza: \(\displaystyle{ cos3x=t \in <-1;1>}\)
\(\displaystyle{ t^2- \frac{1}{2} t=0 \Leftrightarrow t(t- \frac{1}{2} )=0 \Leftrightarrow t=0 \vee t= \frac{1}{2} \Leftrightarrow cos3x=0 \vee cos3x= \frac{1}{2} \Leftrightarrow 3x= \frac{\pi}{2} +k\pi \vee 3x= \frac{\pi}{3} +2k\pi \vee 3x=\frac{2\pi}{3} +2k\pi \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{3} \vee x= \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3} \vee x=\frac{2\pi}{9} +\frac{2k\pi}{3}}\)
zmienna pomocnicza: \(\displaystyle{ cos3x=t \in <-1;1>}\)
\(\displaystyle{ t^2- \frac{1}{2} t=0 \Leftrightarrow t(t- \frac{1}{2} )=0 \Leftrightarrow t=0 \vee t= \frac{1}{2} \Leftrightarrow cos3x=0 \vee cos3x= \frac{1}{2} \Leftrightarrow 3x= \frac{\pi}{2} +k\pi \vee 3x= \frac{\pi}{3} +2k\pi \vee 3x=\frac{2\pi}{3} +2k\pi \Leftrightarrow x= \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{3} \vee x= \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3} \vee x=\frac{2\pi}{9} +\frac{2k\pi}{3}}\)