iloczyn ctg różnych katów

[panisiara]

Rozwiąż:\(\displaystyle{ ctg \frac{4\pi}{18} \cdot ctg \frac{5\pi}{18} \cdot ctg \frac{6\pi}{18} = ?}\)

[klaustrofob]

zauważ, że \(\displaystyle{ \frac{4\pi}{18}+\frac{5\pi}{18}=\frac{\pi}{2}}\) ponadto, \(\displaystyle{ \tg \phi\cdot\ctg\phi=1}\) oraz \(\displaystyle{ \ctg\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)