Oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha + cos \alpha}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos \alpha = 0,25}\)
Podnoszę obydwie strony do kwadratu z drugiego równania i wyznaczam z tego \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha}\) i licze z tego z jedynki trygonometrycznej \(\displaystyle{ sin \alpha}\) i \(\displaystyle{ cos \alpha}\), ale nie wychodzi tak jak ma wyjść. Ma być \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} }{2} \cup -\frac{ \sqrt{6} }{2}}\).
Równanie z sinusem i kosinusem
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Równanie z sinusem i kosinusem
\(\displaystyle{ (sin \alpha + cos \alpha)^2=sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha=1+2sin\alpha cos\alpha=1+2 \cdot 0,25= \frac{3}{2}}\)
czyli \(\displaystyle{ (sin\alpha+cos\alpha)^2= \frac{3}{2}}\) a Tobie chodzi o \(\displaystyle{ sin\alpha+cos\alpha}\) więc...
PS zamiast \(\displaystyle{ \cup}\) powinno być \(\displaystyle{ \vee}\)
czyli \(\displaystyle{ (sin\alpha+cos\alpha)^2= \frac{3}{2}}\) a Tobie chodzi o \(\displaystyle{ sin\alpha+cos\alpha}\) więc...
PS zamiast \(\displaystyle{ \cup}\) powinno być \(\displaystyle{ \vee}\)
Równanie z sinusem i kosinusem
Fakt, też mi się to przebijało przez głowę, ale nie rozpisywałem tego, bo myślałem, ze trzeba to inaczej, a jednak nie.