Równanie z niewadomą alfa

[ivnz]

Więc tak:

Dla jakiego α równanie = 0 :
\(\displaystyle{ 2(2(2sin4α + 2) +3 )-sin4α + 9}\)

Doszedłem jedynie do czegoś takiego i nie wiem co dalej. Jak to dziadostwo przekształcić żeby dało się coś odczytać.
\(\displaystyle{ 7sin4α - 9}\)

[abc666]

napisz to porządnie, aby zapisać w latex symbol alfa piszemy

Kod: Zaznacz cały

[tex]alpha [/tex]

\(\displaystyle{ \alpha}\)

[LastSeeds]

wzchodzi, ze \(\displaystyle{ 7sin4\alpha+23=0 \Leftrightarrow sin4\alpha=- \frac{23}{7} \Rightarrow \alpha \in 0}}\)

[ivnz]

To może coś pokręciłem w założeniu.

Treść zadania:

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ \alpha}\) wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=x ^{3}-(2sin4\alpha)x ^{2}+3x-sin4\alpha -5}\)

jest podzielny przez wielomian

\(\displaystyle{ (x-2)}\)

Zrobiłem tabelką Hornera i wyszło mi to co wcześniej napisałem.

[LastSeeds]

\(\displaystyle{ W(2)=0 \Leftrightarrow 8-8sin4\alpha+6-sin4\alpha-5=0 \Leftrightarrow -9sin4\alpha+9=0 \Leftrightarrow sin4\alpha=1 \Leftrightarrow 4\alpha= \frac{\pi}{2}+2k\pi,k \in C}\)
\(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{8}+ \frac{k\pi}{2},k \in C}\)