rówanie z parametrem

nastirasti · Post autor: **nastirasti** » 26 lut 2006, o 19:22

Dla jakich wartosci parametru m gdy m € R równanie ma rozwiazanie w zbiorze R?
cos2x +2cosx = m

Tristan · Post autor: **Tristan** » 26 lut 2006, o 19:27

\(\displaystyle{ cos 2x+2cos x=m \\ 2cos^2 x -1 +2 cos x=m \\ 2 cos^2 x+ 2 cos x -m-1=0}\)
Teraz proste założenie i można sobie pokontemplować ilość rozwiązań itd

nastirasti · Post autor: **nastirasti** » 26 lut 2006, o 19:40

do tego momentu doszłam sama:P własnie nie wiem jak potem wyznaczyc te warosci:/ czy mam wyjsc ze zbioru wartosc cosinusa ? czy z czegos innego?

Tristan · Post autor: **Tristan** » 26 lut 2006, o 19:48

Skoro doszłaś, to mogłaś napisać... Co do równania, wprowadź sobie \(\displaystyle{ z=cos x, z }\) a będziesz miała równanie kwadratowe \(\displaystyle{ 2z^2+2z-m-1=0}\). Teraz już na pewno dasz radę