Prośba o sprawdzenie poprawności

[glodny_wiedzy]

Witam! Proszę o sprawdzenie poprawności :
Dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ \alpha}\), wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^3-(2sin4\alpha)x^2+3x-sin4\alpha-5}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x-2)}\)?

Wyszło mi :
\(\displaystyle{ 0=sin4\alpha-1}\)
stąd:
\(\displaystyle{ \alpha\in\frac{\pi}{8}+2k\pi,k\in\matxbb{C}}\).

Czy wszystko jest dobrze ?

[LastSeeds]

nie
\(\displaystyle{ 4\alpha= \frac{\pi}{2}+2k\pi \Leftrightarrow \alpha= \frac{\pi}{8}+ \frac{k\pi}{2}}\)

[glodny_wiedzy]

Aha , dzięki gapa ze mnie