rozwiąż nierówność - prosba o sprawdzenie

[bszela]

\(\displaystyle{ ctg^{2}x-3>0}\)

po 1 przekształcić korzystając ze wzoru na iloczyn sumy i róznicy czyli:
\(\displaystyle{ \left( ctgx- \sqrt{3} \right) \left( ctgx+ \sqrt{3} \right)>0}\) stąd
\(\displaystyle{ ctg x <- \sqrt{3}}\) lub \(\displaystyle{ ctg x > \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left(0+k\pi, \frac{\pi}{6}+k\pi \right) \cup \left( \frac{5}{6}\pi+k\pi, \pi+k\pi\right)}\)

czy to rozwiazanie jest poprawne??

Dziękuję

[MistyKu]

\(\displaystyle{ k \in C}\), zalozenie \(\displaystyle{ x \neq k\pi}\), a takto wszystko wyglada ok : )