Dla jakich wartości m równanie (...) ma rozwiązanie?

[XanthiQ]

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ m}\) równanie

\(\displaystyle{ 3cos \left(x + \frac{\Pi}{4}\right) = \left|m - 1\right| - 5}\)

ma rozwiązanie?

[Nakahed90]

Skorzystaj z faktu
\(\displaystyle{ -1 \le cosx \le 1}\)

[XanthiQ]

tyle to wiem... jednak mógłby to ktoś rozwiązać "krok po kroku"?

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ 3cos (x + \frac{\Pi}{4}) = |m - 1| - 5}\)
\(\displaystyle{ cos (x + \frac{\Pi}{4}) = \frac{|m - 1| - 5}{3}}\)

Jeżeli prawa strona ma ograniczenie to lewa musi mieć takie samo ograniczenie, czyli

\(\displaystyle{ -1\le \frac{|m - 1| - 5}{3} \le 1}\)