równania trygodometryczne
równania trygodometryczne
oblicz alfa + beta jeśli alfa i beta są kątami ostrymi i tg alfa=3, tg beta=3 (nie używaj tablic).
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równania trygodometryczne
\(\displaystyle{ [ tg\alpha=tg\beta=3 \wedge \alpha, \beta \in (0; \frac{\pi}{2} ) ] \Rightarrow \alpha=\beta\\
tg(\alpha+\beta)= tg(2\alpha)= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2 \cdot 3}{1-3^2} = \frac{6}{-8} =- \frac{3}{4} \\
\alpha+\beta=arctg(- \frac{3}{4} )}\)
tg(\alpha+\beta)= tg(2\alpha)= \frac{2tg\alpha}{1-tg^2\alpha} = \frac{2 \cdot 3}{1-3^2} = \frac{6}{-8} =- \frac{3}{4} \\
\alpha+\beta=arctg(- \frac{3}{4} )}\)