Hej. Mam w zadaniu podany tgx=1/5, a x należy do przedziału (0,90). Ctgx obliczyłam, z odrwotnosci, czyli równa się 5. Cos chcialam obliczyć z układu równań 1/5=sinx/cosx; sin2x + cos2x = 1
Jedynkę trygonometryczną spierwiastowałam, więc sinx=1-cox
1/5=1-cosx/cos, tak cosx wyszedł mi 5/6. Dobrze?
"Znajdź wartości pozostałych funkcji'
-
matshadow
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
"Znajdź wartości pozostałych funkcji'
Nie.
\(\displaystyle{ \cot x=5 \Leftrightarrow \cos x=5\sin x\\sin^2 x+cos^2 x=1\\26\sin^2 x=1 \Rightarrow \sin x=\frac{\sqrt{26}}{26}\\\cos x=\frac{5\sqrt{26}}{26}}\)
Obie wartości są na plusie, bo tangens i cotangens też jest dodatni, co oznacza, że \(\displaystyle{ x\in(0^{o},90^{o})}\)
\(\displaystyle{ \cot x=5 \Leftrightarrow \cos x=5\sin x\\sin^2 x+cos^2 x=1\\26\sin^2 x=1 \Rightarrow \sin x=\frac{\sqrt{26}}{26}\\\cos x=\frac{5\sqrt{26}}{26}}\)
Obie wartości są na plusie, bo tangens i cotangens też jest dodatni, co oznacza, że \(\displaystyle{ x\in(0^{o},90^{o})}\)